Pensamiento conectivo
Irvins Shariff Mejia Alam
Origen formal del concepto de suma. Fragmento del artículo, Más allá de Rusell.
Cuando el ser humano empezó a representar de forma gráfica su entorno, dejando marcas reconocibles y perdurables; se dio un salto enorme hacia el desarrollo cognitivo. Pronto estas marcas pasaron a ser signos, y de representar sucesos extraordinarios de la vida diaria, a describir palabras; y posteriormente, cuando se simplificó y perfeccionó la grafía de estos signos, también representaron cantidades de entes. La matemática surge como tal, cuando los números se formalizan como la representación abstracta, de entes enteros naturales.
I + I ́ = II
Axiomas:
El signo “I” representa una unidad, es decir, un solo ente entero
natural.
Existen los conjuntos [I] y [I ́], los cuales, cada uno contiene un
solo ente entero natural, pero ambos entes y conjuntos poseen
características equivalentes comunes, tales que, pueden
intercambiarse uno por otro, así como agruparse en un conjunto
mayor.
Si creamos un conjunto “II”, formado por [I] et [I ́], tal que “II” [[I], [I ́]], podemos afirmar que este conjunto, es el resultado invariable y único, de la reunión de los ahora subconjuntos [I] et [I ́].
Si a [[I] et[I ́]] es II
Entonces II [[I], [I ́]]
De este precedente, podemos afirmar que [[I] et[I ́]] es aequalis a II por lo que podemos reordenar la expresión tal que
[[I] et[I ́]] aequalis II
Si reemplazamos las palabras et y aequalis por sus signos correspondientes, tenemos que
[[I]+[I ́]]= II
De lo anterior podemos deducir que, si sustraemos de este conjunto, cualquiera de los dos subconjuntos, dará como resultado uno de los dos conjuntos previos.
II minus [I] aequialis [I ́]
II minus [I ́] aequialis [I]
De la misma forma reemplazamos las palabras latinas por los signos correspondientes.
II m̃ [I] = [I ́]
II m̃ [I ́] = [I]
Ahora, si los entes contenidos por los conjuntos [I] y [I ́], son de tal forma similares que no es práctico o posible diferenciar uno del otro, de tal forma que pueden ser intercambiados sin mayor cargo, es decir que podemos sustituirlos invariablemente uno por el otro. Podemos expresar lo anterior de ésta forma.
[[I]+[I]]= II
Y si, además, los extraemos del grupo de los conjuntos, queda como
I+I=II
Ya con este nuevo arreglo, comprobamos nuevamente que se mantenga la afirmación de que, si sustraemos de este conjunto, cualquiera de los dos subconjuntos, dará como resultado uno de los dos conjuntos previos, pero al ya no haber diferencia entrambos, tenemos
II minus I aequialis I
De la misma forma reemplazamos las palabras latinas por los signos correspondientes.
II m̃ I = I
Y si, además, sustituimos el signo m̃ usado como abreviatura para la palabra minus, por el signo equivalente (-) usado desde el siglo XVI, obtendremos la comprobación que todos conocemos
I+I=II tal que II - I = I
Con lo que podemos afirmar que
I + I = II
Usando este método de sustracción de conjuntos, podemos demostrar que un par de conjuntos unitarios naturales X y X ́ similares e intercambiables entre sí, agrupados en un conjunto mayor de la forma II [X ́, X], cumplen con las condiciones II - X ́=X y II - X=X ́, o lo que es lo mismo, 2-1=1, por lo que 1+1=2.
También podemos generalizar que, cualquier conjunto de entes unitarios similares e intercambiables entre sí, mayor al conjunto unitario, puede explicarse, dividiendo este conjunto, en N subconjuntos del tipo II, usando el método empleado para éste conjunto y la unidad.
Ejemplos:
III [I, I ́, I ́ ́] = II [ I, I ́] U I [I ́ ́]
IV [I, I ́, I ́ ́, I ́ ́ ́] = II [ I, I ́] U II ́ [I ́ ́, I ́ ́ ́]
Fuente: Irvins Shariff Mejia Alam, https://argonautadelcosmos.com/